Итеративная кластеризация в SPSS

Обычно в статистических пакетах реализован широкий арсенал методов, что позволяет сначала провести сокращение размерности набора данных (например, при помощи факторного анализа), а затем уже собственно кластеризацию (например, методом быстрого кластерного анализа). Рассмотрим этот вариант проведения кластеризации в пакете SPSS.

Для сокращения размерности исходных данных воспользуемся факторным анализом. Для этого выберем в меню: Analyze (Анализ)/Data Reduction (Преобразование данных)/Factor (Факторный анализ):

При помощи кнопки Extraction:(Отбор) следует выбрать метод отбора. Мы оставим выбранный по умолчанию анализ главных компонентов, который упоминался выше. Также следует выбрать метод вращения - выберем один из наиболее популярных - метод варимакса. Для сохранения значений факторов в виде переменных в закладке "Значения" необходимо поставить отметку "Save as variables" (Сохранить как переменные).

В результате этой процедуры пользователь получает отчет "Объясненная суммарная дисперсия", по которой видно число отобранных факторов - это те компоненты, собственные значения которых превосходят единицу.

Полученные значения факторов, которым обычно присваиваются названия fact1_1, fact1_2 и т.д., используем для проведения кластерного анализа методом k-средних. Для проведения быстрого кластерного анализа выберем в меню:

Analyze (Анализ)/Classify(Классифицировать)/K-Means Cluster: (Кластерный анализ методом k-средних).

В диалоговом окне K Means Cluster Analysis (Кластерный анализ методом k-средних) необходимо поместить факторные переменные fact1_1, fact1_2 и т.д. в поле тестируемых переменных. Здесь же необходимо указать количество кластеров и количество итераций.

В результате этой процедуры получаем отчет с выводом значений центров сформированных кластеров, количестве наблюдений в каждом кластере, а также с дополнительной информацией, заданной пользователем.

Таким образом, алгоритм k-средних делит совокупность исходных данных на заданное количество кластеров. Для возможности визуализации полученных результатов следует воспользоваться одним из графиков, например, диаграммой рассеивания. Однако традиционная визуализация возможна для ограниченного количества измерений, ибо, как известно, человек может воспринимать только трехмерное пространство. Поэтому, если мы анализируем более трех переменных, следует использовать специальные многомерные методы представления информации, о них будет рассказано в одной из последующих лекций курса.

Итеративные методы кластеризации различаются выбором следующих параметров:

• начальной точки;

• правилом формирования новых кластеров;

• правилом остановки.

Выбор метода кластеризации зависит от количества данных и от того, есть ли необходимость работать одновременно с несколькими типами данных.

В пакете SPSS, например, при необходимости работы как с количественными (например, доход), так и с категориальными (например, семейное положение) переменными, а также если объем данных достаточно велик, используется метод Двухэтапного кластерного анализа, который представляет собой масштабируемую процедуру кластерного анализа, позволяющую работать с данными различных типов.

Для этого на первом этапе работы записи предварительно кластеризуются в большое количество суб-кластеров. На втором этапе полученные суб-кластеры группируются в необходимое количество. Если это количество неизвестно, процедура сама автоматически определяет его. При помощи этой процедуры банковский работник может, например,выделять группы людей, одновременно используя такие показатели как возраст, пол и уровень дохода. Полученные результаты позволяют определить клиентов, входящих в группы риска невозврата кредита.